Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta sẽ chọn một phương trình để giải theo một biến và thay vào phương trình còn lại. Dưới đây là hướng dẫn giải cho các hệ phương trình trong hình:

### a)
\[
\begin{cases}
2x + y = 5 \\
-2x + y = 11
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên theo \( y \):
\[
y = 5 - 2x
\]

**Bước 2:** Thay giá trị \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[
-2x + (5 - 2x) = 11
\]
\[
-4x + 5 = 11 \implies -4x = 6 \implies x = -\frac{3}{2}
\]

**Bước 3:** Thay giá trị \( x \) vào công thức \( y \):
\[
y = 5 - 2(-\frac{3}{2}) = 5 + 3 = 8
\]

=> Giải được: \( x = -\frac{3}{2}, y = 8 \)

### b)
\[
\begin{cases}
x - y = 3 \\
3x - 4y = 2
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên theo \( x \):
\[
x = y + 3
\]

**Bước 2:** Thay giá trị \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[
3(y + 3) - 4y = 2
\]
\[
3y + 9 - 4y = 2 \implies -y + 9 = 2 \implies y = 7
\]

**Bước 3:** Thay \( y \) vào công thức \( x \):
\[
x = 7 + 3 = 10
\]

=> Giải được: \( x = 10, y = 7 \)

### c)
\[
\begin{cases}
2x - 5y = -14 \\
2x - 5y = -2
\end{cases}
\]

Hai phương trình này có hàng số giống nhau nhưng khác nhau, do đó hệ phương trình này vô nghiệm.

### d)
\[
\begin{cases}
3x + y = 3 \\
2x - y = 2
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên theo \( y \):
\[
y = 3 - 3x
\]

**Bước 2:** Thay vào phương trình thứ hai:
\[
2x - (3 - 3x) = 2
\]
\[
2x - 3 + 3x = 2 \implies 5x - 3 = 2 \implies 5x = 5 \implies x = 1
\]

**Bước 3:** Thay \( x \) vào công thức của \( y \):
\[
y = 3 - 3(1) = 0
\]

=> Giải được: \( x = 1, y = 0 \)

### e)
\[
\begin{cases}
2x - y = 7 \\
3x + y = -3
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên theo \( y \):
\[
y = 2x - 7
\]

**Bước 2:** Thay vào phương trình thứ hai:
\[
3x + (2x - 7) = -3
\]
\[
5x - 7 = -3 \implies 5x = 4 \implies x = \frac{4}{5}
\]

**Bước 3:** Thay vào công thức giá trị của \( y \):
\[
y = 2(\frac{4}{5}) - 7 = \frac{8}{5} - 7 = \frac{8}{5} - \frac{35}{5} = -\frac{27}{5}
\]

=> Giải được: \( x = \frac{4}{5}, y = -\frac{27}{5} \)

Vậy bạn đã có các kết quả cho từng hệ phương trình.