Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O; 2 cm) và điểm A(0;1), B(-3; 4)

Để giải bài toán này, ta thực hiện từng yêu cầu như sau:

### a) Vẽ hình
1. **Xác định tâm O và bán kính của đường tròn**:
- Tâm O có tọa độ (0, 0).
- Bán kính = 2 cm.

2. **Xác định các điểm A, B, C**:
- A(0, 1)
- B(-3, 4)
- C(0, -2)

3. **Vẽ hình**: Sử dụng giấy vẽ hoặc phần mềm đồ họa, vẽ một đường tròn với tâm O(0, 0) và bán kính 2 cm. Sau đó, đánh dấu các điểm A, B và C trên mặt phẳng tọa độ.

### b) Xác định điểm nào nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn
1. **Tính khoảng cách từ các điểm A, B, C đến tâm O**:
- Khoảng cách từ O đến A:
\[
OA = \sqrt{(0-0)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{1} = 1 \text{ cm}
\]
- Khoảng cách từ O đến B:
\[
OB = \sqrt{(-3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}
\]
- Khoảng cách từ O đến C:
\[
OC = \sqrt{(0-0)^2 + (-2-0)^2} = \sqrt{4} = 2 \text{ cm}
\]

2. **So sánh khoảng cách với bán kính**:
- **Điểm A (1 cm)**: nằm trong đường tròn (1 < 2).
- **Điểm B (5 cm)**: nằm ngoài đường tròn (5 > 2).
- **Điểm C (2 cm)**: nằm trên đường tròn (2 = 2).

### Kết luận
- **Điểm A**: Nằm trong đường tròn.
- **Điểm B**: Nằm ngoài đường tròn.
- **Điểm C**: Nằm trên đường tròn.