Đoạn CD bằng bao nhiêu để người này chạy đến B nhanh nhất? (Giả sử rằng tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền và kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Để giải bài toán này, ta cần tìm đoạn CD sao cho thuyền từ điểm A đến B nhanh nhất.

Giả sử thuyền đi từ A đến C theo đoạn AC, rồi từ C đến B theo đoạn CB. Đoạn AB có chiều dài 8 km và chiều dài AC là 3 km.

Ta cần tính khoảng cách từ A đến C (gọi là x) và đến B (gọi là 8 - x), sau đó áp dụng định lý Pythagore để tính thời gian cần thiết.

Công thức để tính thời gian là:

\[
t = \frac{AC}{v} + \frac{CB}{v}
\]

Trong đó:
- \( AC = \sqrt{x^2 + 3^2} \)
- \( CB = 8 - x \)

Thời gian tổng sẽ là:

\[
t = \frac{\sqrt{x^2 + 9}}{v} + \frac{8 - x}{v}
\]

Để tìm giá trị tối thiểu của t, ta có thể đạo hàm và giải phương trình:

\[
\frac{dt}{dx} = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 9}} - \frac{1}{v} = 0
\]

Giải phương trình sẽ chỉ ra giá trị của x, từ đó tìm được đoạn CD.

Tuy vậy, để tìm đoạn CD nhanh nhất, ta có thể sử dụng phương pháp tối ưu hóa và thay các giá trị vào. Tóm lại, bạn cần tính phần này một cách cụ thể hơn để có kết quả cuối cùng cho đoạn CD.

Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm để tính toán chính xác. Kết quả sẽ được làm tròn đến hàng phần mười theo yêu cầu.