Để khai triển các hạng dạng thức trong bài tập, ta sử dụng các công thức khai triển cho những trường hợp cụ thể như sau:

1. **Công thức bậc ba**:
- \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\)
- \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)
- \( (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)
- \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\)

2. **Khai triển từng biểu thức**:

1. \(x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)\)
2. \(x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)\)
3. \(x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)\)
4. \(x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)\)
5. \(x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)\)
6. \(x^3 + 8y^3 = (x + 2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)\)
7. \(x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)\)
8. \(x^3 - 8y^3 = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2)\)
9. \(1 + 8x^3 = (1 + 2x)(1 - 2x + 4x^2)\)
10. \(1 + 27y^3 = (1 + 3y)(1 - 3y + 9y^2)\)
11. \(1 - 8x^3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x^2)\)
12. \(27x^3 - 1 = (3x - 1)(9x^2 + 3x + 1)\)

Các phương pháp khai triển này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến hạng dạng thức một cách dễ dàng hơn!