Để tìm số ngày ít nhất mà bạn Huy lại đi mua sách và đến thư viện, chúng ta có thể tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của chu kỳ đến thư viện và đi mua sách.

- Bạn Huy đến thư viện mỗi 4 ngày.
- Bạn Huy đi mua sách mỗi 6 ngày.

Để tìm BCNN của 4 và 6, ta thực hiện như sau:

- Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- 4 = 2^2
- 6 = 2^1 × 3^1

- BCNN sẽ lấy thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất:
- BCNN(4, 6) = 2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12.

Như vậy, sau 12 ngày, bạn Huy sẽ lại vừa đi mua sách vừa đến thư viện.

Tóm lại, sau ít nhất 12 ngày, bạn Huy sẽ lại đi mua sách và đến thư viện một lần nữa.