Vẽ 2 đường thẳng x-y=1 và x-2y=-3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Để vẽ hai đường thẳng \( x - y = 1 \) và \( x - 2y = -3 \) trên cùng một mặt phẳng tọa độ, bạn có thể làm theo các bước sau đây:

### Bước 1: Chuyển đổi phương trình về dạng y = mx + b (dạng phương trình đường thẳng)

1. **Phương trình 1:** \( x - y = 1 \)

Chuyển đổi thành:
\[
y = x - 1
\]
- Hệ số góc \( m = 1 \), vàIntercept \( b = -1 \).

2. **Phương trình 2:** \( x - 2y = -3 \)

Chuyển đổi thành:
\[
2y = x + 3 \implies y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}
\]
- Hệ số góc \( m = \frac{1}{2} \), vàIntercept \( b = \frac{3}{2} \).

### Bước 2: Tìm điểm giao nhau

Để tìm điểm giao nhau của hai đường thẳng, bạn giải hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
x - y = 1 \\
x - 2y = -3
\end{cases}
\]

Từ phương trình đầu tiên, bạn có thể thay giá trị \( y \):
\[
x - (x - 1) = 1 \implies x - x + 1 = 1 \text{ (không có thông tin mới)}
\]

Khi thay \( x = 1 + y \) vào phương trình thứ hai:
\[
(1 + y) - 2y = -3 \implies 1 - y = -3 \implies y = 4 \implies x = 5
\]

Vậy điểm giao nhau là \( (5, 4) \).

### Bước 3: Vẽ đường thẳng

1. **Đường thẳng \( y = x - 1 \)**:
- Chọn 2 điểm:
- Khi \( x = 0 \), \( y = -1 \) (Điểm A: \( (0, -1) \))
- Khi \( x = 2 \), \( y = 1 \) (Điểm B: \( (2, 1) \))
- Kẻ đường thẳng qua hai điểm A và B.

2. **Đường thẳng \( y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \)**:
- Chọn 2 điểm:
- Khi \( x = 0 \), \( y = \frac{3}{2} \) (Điểm C: \( (0, 1.5) \))
- Khi \( x = -2 \), \( y = 1 \) (Điểm D: \( (-2, 1) \))
- Kẻ đường thẳng qua hai điểm C và D.

### Bước 4: Vẽ trong mặt phẳng tọa độ

1. Vẽ hệ trục tọa độ OXY.
2. Đánh dấu và vẽ hai điểm A, B của đường thẳng đầu tiên và kéo đường thẳng.
3. Đánh dấu và vẽ hai điểm C, D của đường thẳng thứ hai và kéo đường thẳng.
4. Đánh dấu điểm giao nhau \( (5, 4) \).

Kết quả, bạn sẽ có hai đường thẳng cắt nhau, thể hiện nghiệm của hệ phương trình đã cho.