Để giải bài toán về các góc trong tam giác ABC có tính chất tia phân giác và đường cao, chúng ta có thể sử dụng định lý và đặc điểm của các góc trong tam giác.

1. **Tính góc BAC:**
- Gọi \( \angle BAC = \alpha \).
- Theo định lý phân giác, ta có: \( \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \).

Tuy nhiên, để tính chính xác góc BAC, chúng ta cần thêm thông tin về các cạnh của tam giác hoặc các góc khác.

2. **Tính góc ADB và HAD:**
- Gọi \( \angle ADB = x \) và \( \angle HAD = y \).
- Ta có thể sử dụng sự thật rằng tổng các góc trong tam giác là 180 độ. Từ đó, có thể viết:
- Trong tam giác ABD:
\[
\angle ADB + \angle ABD + \angle BAD = 180^\circ
\]
- Trong tam giác AHC:
\[
\angle HAD + \angle AHC + \angle HCA = 180^\circ
\]

3. **Chú ý:**
- Nếu có các dữ liệu cụ thể về độ dài các cạnh hoặc các góc khác, ta có thể tính chính xác được các góc yêu cầu.
- Thông thường, nếu tam giác ABC là tam giác đều hoặc có các kích thước cụ thể, thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn.

Nếu bạn có thêm thông tin như kích thước các cạnh hoặc các góc khác của tam giác ABC, xin cung cấp để có thể hỗ trợ tính toán chính xác hơn!