Chứng minh DH vuông góc với AB và DK vuông góc với AC

Để chứng minh rằng DH vuông góc với AB và DK vuông góc với AC, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Giả thiết**: Cho tam giác ABC với \( \angle A \) là góc tại điểm A. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho góc \( A \) cắt BC tại D.

2. **Kẻ đường thẳng DH**: Kẻ đường thẳng DH từ điểm D vuông góc với cạnh AB. Theo định nghĩa, nếu DH vuông góc với AB, thì \( \angle DHE = 90^\circ \) với E là giao điểm của DH và AB.

3. **Chứng minh DH vuông góc với AB**:
- Vì DH là đường thẳng vuông góc với AB tại D, ta có:
\[
\angle DHE = 90^\circ.
\]

4. **Kẻ đường thẳng DK**: Kẻ đường thẳng DK từ điểm D vuông góc với cạnh AC. Tương tự như trước, nếu DK vuông góc với AC, thì \( \angle DKE = 90^\circ \) với E là giao điểm của DK và AC.

5. **Chứng minh DK vuông góc với AC**:
- Vì DK là đường thẳng vuông góc với AC tại K, ta có:
\[
\angle DKE = 90^\circ.
\]

6. **Kết luận**: Từ những điều đã chứng minh, ta có:
- DH vuông góc với AB: \( DH \perp AB \)
- DK vuông góc với AC: \( DK \perp AC \)

Như vậy, ta đã hoàn thành việc chứng minh.