Tìm x; y biết:

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng phương trình một.

### a) \(|x + 4| + |y - 2| = 3\)

Phương trình này được chia thành các trường hợp theo giá trị của \(x + 4\) và \(y - 2\):

1. **Trường hợp 1**: \(x + 4 \geq 0\) và \(y - 2 \geq 0\)

\[
(x + 4) + (y - 2) = 3 \implies x + y + 2 = 3 \implies x + y = 1
\]

2. **Trường hợp 2**: \(x + 4 \geq 0\) và \(y - 2 < 0\)

\[
(x + 4) - (y - 2) = 3 \implies x + 4 - y + 2 = 3 \implies x - y + 6 = 3 \implies x - y = -3
\]

3. **Trường hợp 3**: \(x + 4 < 0\) và \(y - 2 \geq 0\)

\[
-(x + 4) + (y - 2) = 3 \implies -x - 4 + y - 2 = 3 \implies -x + y - 6 = 3 \implies -x + y = 9
\]

4. **Trường hợp 4**: \(x + 4 < 0\) và \(y - 2 < 0\)

\[
-(x + 4) - (y - 2) = 3 \implies -x - 4 - y + 2 = 3 \implies -x - y - 2 = 3 \implies -x - y = 5
\]

Ta có bốn hệ phương trình:

1. \(x + y = 1\)
2. \(x - y = -3\)
3. \(-x + y = 9\)
4. \(-x - y = 5\)

### b) \(|2x + 1| + |y - 1| = 4\)

Phân tích tương tự:

1. **Trường hợp 1**: \(2x + 1 \geq 0\) và \(y - 1 \geq 0\)

\[
(2x + 1) + (y - 1) = 4 \implies 2x + y = 4
\]

2. **Trường hợp 2**: \(2x + 1 \geq 0\) và \(y - 1 < 0\)

\[
(2x + 1) - (y - 1) = 4 \implies 2x + 1 - y + 1 = 4 \implies 2x - y + 2 = 4 \implies 2x - y = 2
\]

3. **Trường hợp 3**: \(2x + 1 < 0\) và \(y - 1 \geq 0\)

\[
-(2x + 1) + (y - 1) = 4 \implies -2x - 1 + y - 1 = 4 \implies -2x + y - 2 = 4 \implies -2x + y = 6
\]

4. **Trường hợp 4**: \(2x + 1 < 0\) và \(y - 1 < 0\)

\[
-(2x + 1) - (y - 1) = 4 \implies -2x - 1 - y + 1 = 4 \implies -2x - y = 4
\]

Ta có bốn hệ phương trình cho b:

1. \(2x + y = 4\)
2. \(2x - y = 2\)
3. \(-2x + y = 6\)
4. \(-2x - y = 4\)

### c) \(|3x| + |y + 5| = 5\)

Phân tích như trên:

1. **Trường hợp 1**: \(3x \geq 0\) và \(y + 5 \geq 0\)

\[
3x + (y + 5) = 5 \implies 3x + y + 5 = 5 \implies 3x + y = 0
\]

2. **Trường hợp 2**: \(3x \geq 0\) và \(y + 5 < 0\)

\[
3x - (y + 5) = 5 \implies 3x - y - 5 = 5 \implies 3x - y = 10
\]

3. **Trường hợp 3**: \(3x < 0\) và \(y + 5 \geq 0\)

\[
-3x + (y + 5) = 5 \implies -3x + y + 5 = 5 \implies -3x + y = 0
\]

4. **Trường hợp 4**: \(3x < 0\) và \(y + 5 < 0\)

\[
-3x - (y + 5) = 5 \implies -3x - y - 5 = 5 \implies -3x - y = 10
\]

Ta có bốn hệ phương trình cho c:

1. \(3x + y = 0\)
2. \(3x - y = 10\)
3. \(-3x + y = 0\)
4. \(-3x - y = 10\)

### d) \(|5x| + |2y + 3| = 7\)

Phân tích cũng tương tự:

1. **Trường hợp 1**: \(5x \geq 0\) và \(2y + 3 \geq 0\)

\[
5x + (2y + 3) = 7 \implies 5x + 2y + 3 = 7 \implies 5x + 2y = 4
\]

2. **Trường hợp 2**: \(5x \geq 0\) và \(2y + 3 < 0\)

\[
5x - (2y + 3) = 7 \implies 5x - 2y - 3 = 7 \implies 5x - 2y = 10
\]

3. **Trường hợp 3**: \(5x < 0\) và \(2y + 3 \geq 0\)

\[
-5x + (2y + 3) = 7 \implies -5x + 2y + 3 = 7 \implies -5x + 2y = 4
\]

4. **Trường hợp 4**: \(5x < 0\) và \(2y + 3 < 0\)

\[
-5x - (2y + 3) = 7 \implies -5x - 2y - 3 = 7 \implies -5x - 2y = 10
\]

Ta có bốn hệ phương trình cho d:

1. \(5x + 2y = 4\)
2. \(5x - 2y = 10\)
3. \(-5x + 2y = 4\)
4. \(-5x - 2y = 10\)

### Tổng kết

Bạn có bốn nhóm các phương trình có thể giải theo từng trường hợp. Bạn có thể chọn một nhóm cụ thể và tiến hành giải chúng, hoặc nếu cần, tôi có thể giúp bạn trong việc giải các phương trình cụ thể nào đó.