Tính khoảng cách BH từ tàu thứ nhất tới bờ biển sau một giờ di chuyển (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật cosin và tính toán theo từng bước.

### a) Tính khoảng cách BH từ tàu thứ nhất tới bờ biển sau một giờ di chuyển

1. **Xác định các khoảng cách và góc đã cho**:
- Tàu thứ nhất di chuyển từ A đến B và khoảng cách AB = 60 km.
- Khoảng cách AC = 80 km (khoảng cách giữa vị trí A và bờ biển).
- Góc BAC = 50°.

2. **Sử dụng định luật cosin**:
Ta có tam giác ABC với:
- AB = 60 km,
- AC = 80 km,
- Góc BAC = 50°.

Theo định luật cosin, ta có:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(BAC)
\]
Thay số vào:
\[
BC^2 = 60^2 + 80^2 - 2 \cdot 60 \cdot 80 \cdot \cos(50°)
\]
Tính toán từng phần:
\[
BC^2 = 3600 + 6400 - 9600 \cdot \cos(50°)
\]
Sử dụng giá trị xấp xỉ \(\cos(50°) \approx 0.643\):
\[
BC^2 = 10000 - 9600 \cdot 0.643 \approx 10000 - 6176 = 3824
\]
Từ đó:
\[
BC \approx \sqrt{3824} \approx 61.8 \text{ km}
\]

3. **Tính khoảng cách BH**:
Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABH:
\[
BH^2 + AH^2 = AB^2
\]
Trong đó:
- AH = AC = 80 km.
Ta có:
\[
BH^2 + 80^2 = 60^2
\]
Hoặc, thay số vào:
\[
BH^2 + 6400 = 3600 \Rightarrow BH^2 = 3600 - 6400 = -2800
\]
Đến đây ta thấy có điều gì đó không ổn với tính toán, nên chúng ta sẽ quay lại và sử dụng hạ từ B xuống H.

### Tính lại khoảng cách BH:
\[
BH = AC \cdot \sin BAC = 80 \cdot \sin(50°) \approx 80 \cdot 0.766 \approx 61.3 \text{ km}
\]
Làm tròn kết quả, ta có:
\[
BH \approx 61 \text{ km}
\]

### b) Tính khoảng cách BC giữa hai tàu sau khi mỗi tàu đã khởi hành được một giờ

Hạ BH xuống bờ biển:
1. Tàu 2 sau một giờ di chuyển cách A 80 km, tàu 1 thì đã di chuyển 60 km.
2. Chúng ta đã tính \(BC \approx 61.8\).

\[
BC = \sqrt{60^2 + 80^2 - 2 \cdot 60 \cdot 80 \cdot \cos(50°)}
\]
Chúng ta đã tính \(BC^2 \approx 3824\), do đó
\[
BC \approx 62 \text{ km}
\]

Tóm lại:
- **Khoảng cách BH từ tàu thứ nhất tới bờ biển**: khoảng 61 km.
- **Khoảng cách BC giữa hai tàu**: khoảng 62 km.

Hy vọng những bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính toán!