Để tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \( y = -3x + 1 \), ta biết rằng hai đường thẳng song song sẽ có cùng hệ số góc. Hệ số góc của đường thẳng đã cho là \(-3\).

Do đó, hàm số bậc nhất mà chúng ta cần tìm sẽ có dạng:

\[
y = -3x + b
\]

Trong đó, \( b \) là hệ số tự do cần xác định.

Đường thẳng này đi qua điểm \( (2, 6) \), do đó ta sẽ thay \( x = 2 \) và \( y = 6 \) vào phương trình để tìm giá trị của \( b \):

\[
6 = -3(2) + b
\]

\[
6 = -6 + b
\]

\[
b = 6 + 6 = 12
\]

Vậy, hàm số bậc nhất mà bạn cần tìm là:

\[
y = -3x + 12
\]