Tính

Để giải các bài toán trong bài tập tự luyện này, ta lần lượt tính từng phần.

### a) Tính \((x^2 - 3x + \frac{1}{4}) \cdot (-3x^3)\)

1. Phân tích biểu thức:
\[
(x^2 - 3x + \frac{1}{4}) \cdot (-3x^3) = -3x^3 \cdot x^2 + 3x^3 \cdot 3x - \frac{3}{4}x^3
\]

2. Tính toán:
\[
-3x^5 + 9x^4 - \frac{3}{4}x^3
\]

### b) Tính \(0.2(5x - 3) - \frac{1}{2} \left( \frac{2}{3} x + 6 \right) + \frac{2}{3}(3 - x)\)

1. Giải bước theo từng phần:
- \(0.2(5x - 3) = x - 0.6\)
- \(- \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{2}{3} x + 6 \right) = - \frac{1}{3} x - 3\)
- \(\frac{2}{3}(3 - x) = 2 - \frac{2}{3}x\)

2. Gộp lại:
\[
x - 0.6 - \frac{1}{3}x - 3 + 2 - \frac{2}{3}x
\]
\[
= \left( x - \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}x \right) + (-0.6 - 3 + 2) = 0 + (-1.6) = -1.6
\]

### c) Tính \((4x - 3)(2x^2 - 5x + 6)\)

1. Phân tích:
\[
4x(2x^2 - 5x + 6) - 3(2x^2 - 5x + 6)
\]

2. Tính toán:
- \(4x \cdot 2x^2 = 8x^3\)
- \(4x \cdot (-5x) = -20x^2\)
- \(4x \cdot 6 = 24x\)
- \(-3 \cdot 2x^2 = -6x^2\)
- \(-3 \cdot (-5x) = 15x\)
- \(-3 \cdot 6 = -18\)

3. Gộp lại:
\[
8x^3 + (-20x^2 - 6x^2) + (24x + 15x) - 18 = 8x^3 - 26x^2 + 39x - 18
\]

### Kết quả

- a) \( -3x^5 + 9x^4 - \frac{3}{4}x^3 \)
- b) \( -1.6 \)
- c) \( 8x^3 - 26x^2 + 39x - 18 \)