Tìm m để đường thẳng song song với y = -x. Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a

Để tìm m sao cho đường thẳng \( y = (m + 2)x - (m + 2) \) song song với đường thẳng \( y = -x \), chúng ta cần so sánh hệ số góc của hai đường thẳng.

Hệ số góc của \( y = -x \) là -1. Để đường thẳng của bạn song song, hệ số góc của nó cũng phải bằng -1.

Ta có:

\[
m + 2 = -1
\]

Giải phương trình này, ta tìm được:

\[
m = -1 - 2 = -3
\]

Vậy \( m = -3 \).

### Vẽ đồ thị

Đường thẳng sẽ có dạng:

\[
y = (-3 + 2)x - (-3 + 2) = -x + 1
\]

Đường thẳng này là song song với \( y = -x \).

### Phần b

Với \( m = -3 \), bạn sẽ vẽ đồ thị hàm số \( y = -x + 1 \).

### Phần c

Để tìm giao điểm của đường thẳng \( y = -x + 1 \) với đường thẳng \( y = 1 + x \):

Giải hệ phương trình:

\[
-x + 1 = 1 + x
\]

Giải phương trình này:

\[
-x - x = 1 - 1 \implies -2x = 0 \implies x = 0
\]

Khi \( x = 0 \), thay vào một trong hai phương trình ta có:

\[
y = 1 + 0 = 1
\]

Vậy giao điểm là \( (0, 1) \).