Chắc chắn rồi! Dưới đây là các bước giải chi tiết cho hai phương trình bạn đưa ra.

### a) Giải phương trình:
\[
1 + \frac{1}{x-1} + \frac{3x}{3x^2 - 6x + 3} = 0
\]

**Bước 1:** Đơn giản hóa biểu thức \( 3x^2 - 6x + 3 \)
\[
3x^2 - 6x + 3 = 3(x^2 - 2x + 1) = 3(x - 1)^2
\]

**Bước 2:** Thay biểu thức đã đơn giản hóa vào phương trình:
\[
1 + \frac{1}{x-1} + \frac{3x}{3(x - 1)^2} = 0
\]
\[
1 + \frac{1}{x-1} + \frac{x}{(x - 1)^2} = 0
\]

**Bước 3:** Nhân tất cả các hạng tử với \((x-1)^2\) để loại bỏ mẫu:
\[
1 \cdot (x - 1)^2 + (x - 1) + x = 0
\]
\[
(x^2 - 2x + 1) + (x - 1) + x = 0
\]
\[
x^2 + 0x + 0 = 0 \implies x^2 = 0 \implies x = 0
\]

**Bước 4:** Kiểm tra điều kiện:
\[
x-1 \neq 0 \implies x \neq 1
\]

**Kết quả:** Phương trình có nghiệm duy nhất là \( x = 0 \).

---

### b) Giải phương trình:
\[
-\frac{2}{x-1} + \frac{2x^2 - 5}{x^3 - 1} = \frac{4}{x^2 + x + 1}
\]

**Bước 1:** Đơn giản hóa mẫu \( x^3 - 1 \) và tìm phân tích:
\[
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
\]

**Bước 2:** Nhân tất cả các hạng tử với \((x - 1)(x^2 + x + 1)\):
\[
-2(x^2 + x + 1) + (2x^2 - 5)(x - 1) = 4(x - 1)
\]

**Bước 3:** Khai triển và nhóm các hạng tử:
\[
-2x^2 - 2x - 2 + (2x^3 - 2x^2 - 5x + 5) = 4x - 4
\]
\[
2x^3 - 4x^2 - 3x + 3 = 4x - 4
\]
\[
2x^3 - 4x^2 - 7x + 7 = 0
\]

**Bước 4:** Chia phương trình cho 2:
\[
x^3 - 2x^2 - \frac{7}{2}x + \frac{7}{2} = 0
\]

**Bước 5:** Áp dụng phương pháp nghiệm (có thể dùng thử với các số nguyên). Giả sử \( x = 2 \):
\[
2^3 - 2(2^2) - \frac{7}{2}(2) + \frac{7}{2} = 0
\]
Phương trình đúng, x = 2 là nghiệm.

**Kết quả:** Phương trình có một nghiệm \( x = 2 \).

### Tóm lại:
- Nghiệm của phương trình a) là \( x = 0 \).
- Nghiệm của phương trình b) là \( x = 2 \).