Để tính các góc của hình thang \( ABCD \) với \( AB \parallel CD \) và một số thông tin được cho như sau:

- \( \angle A = 2\theta \)
- \( \angle B - \angle C = 20^\circ \)

**Bước 1: Thiết lập các ký hiệu**

Gọi:
- \( \angle B = x \)
- \( \angle C = y \)

Từ điều kiện \( \angle B - \angle C = 20^\circ \), ta có:
\[ x - y = 20^\circ \]
=> \( x = y + 20^\circ \)

**Bước 2: Sử dụng tổng góc của hình thang**

Vì \( AB \parallel CD \), ta có:
\[ \angle A + \angle D + \angle B + \angle C = 360^\circ \]
Tuy nhiên, do \( AB \parallel CD \), nên ta cũng có:
\[ \angle A + \angle D = 180^\circ \]
=> \( \angle D = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 2\theta \)

Vậy tổng các góc ta có:
\[ 2\theta + (180^\circ - 2\theta) + x + y = 360^\circ \]
=> \( 180^\circ + x + y = 360^\circ \)
=> \( x + y = 180^\circ \)

**Bước 3: Thay thế giá trị x**

Thay \( x = y + 20^\circ \) vào phương trình:
\[ (y + 20^\circ) + y = 180^\circ \]
=> \( 2y + 20^\circ = 180^\circ \)
=> \( 2y = 160^\circ \)
=> \( y = 80^\circ \)

Từ đó, ta tính được:
\[ x = y + 20^\circ = 80^\circ + 20^\circ = 100^\circ \]

**Bước 4: Tính góc D**

Ta đã tìm được:
- \( \angle C = 80^\circ \)
- \( \angle B = 100^\circ \)
- \( \angle A = 2\theta \)

Bây giờ ta có thể tính \( \angle D \):
\[ \angle A + \angle D = 180^\circ \]
=> \( 2\theta + \angle D = 180^\circ \)
=> \( \angle D = 180^\circ - 2\theta \)

**Bước 5: Tổng hợp kết quả**

- \( \angle A = 2\theta \)
- \( \angle B = 100^\circ \)
- \( \angle C = 80^\circ \)
- \( \angle D = 180^\circ - 2\theta \)

Kết quả phụ thuộc vào giá trị của \( \theta \). Nếu bạn có giá trị cụ thể cho \( \theta \), bạn có thể thay vào để tính được góc A và D một cách chính xác.