Để phân tích đa thức thành nhân tử:

\[
y^9 - 9x^2y^6 + 27x^4y^3 - 27x^6
\]

Ta có thể nhóm các đa thức lại với nhau:

\[
y^9 - 9x^2y^6 + 27x^4y^3 - 27x^6 = (y^9 - 9x^2y^6) + (27x^4y^3 - 27x^6)
\]

Tiến hành phân tích từng nhóm:

1. Nhóm đầu tiên \(y^9 - 9x^2y^6\):
\[
y^6(y^3 - 9x^2)
\]
Phân tích tiếp \(y^3 - 9x^2\) thành nhân tử bậc ba:
\[
y^3 - 9x^2 = (y - 3x)(y^2 + 3xy + 9x^2)
\]

2. Nhóm thứ hai \(27x^4y^3 - 27x^6\):
\[
27x^4(y^3 - x^2)
\]

Phân tích \(y^3 - x^2\) theo dạng bậc ba:
\[
y^3 - x^2 = (y - \sqrt{x})(y^2 + \sqrt{x}y + x)
\]

Kết hợp lại, ta có:
\[
y^9 - 9x^2y^6 + 27x^4y^3 - 27x^6 = y^6(y - 3x)(y^2 + 3xy + 9x^2) + 27x^4(y - x)(y^2 + xy + x^2)
\]

Cuối cùng, nhóm các nhân tử đã phân tích lại với nhau:
\[
= (y - 3x)(y^6(y^2 + 3xy + 9x^2) + 27x^4(y^2 + xy + x^2))
\]

Như vậy, đa thức đã được phân tích thành nhân tử.