Để tính biểu thức:

\[
\frac{2}{3} - \left[-\frac{7}{4} - \left(\frac{1}{2} + \frac{3}{8}\right)\right]
\]

Ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính \(\frac{1}{2} + \frac{3}{8}\):
- Quy đồng mẫu số: \( \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \)
- Vậy:
\[
\frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}
\]

2. Thay vào biểu thức:
\[
-\frac{7}{4} - \frac{7}{8}
\]

3. Quy đồng mẫu số ở đây là 8:
- \(-\frac{7}{4} = -\frac{14}{8}\)
- Vậy:
\[
-\frac{14}{8} - \frac{7}{8} = -\frac{21}{8}
\]

4. Thay vào biểu thức ban đầu:
\[
\frac{2}{3} - \left[-\frac{21}{8}\right] = \frac{2}{3} + \frac{21}{8}
\]

5. Quy đồng mẫu số để tính:
- Mẫu số chung là 24:
- \(\frac{2}{3} = \frac{16}{24}\)
- \(\frac{21}{8} = \frac{63}{24}\)

6. Vậy:
\[
\frac{16}{24} + \frac{63}{24} = \frac{79}{24}
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{79}{24}
\]