Cho tam giác OPQ vuông ở O, biết OP = 6 cm, OQ = 8 cm

Để giải bài tập này, ta cần tìm bán kính của đường tròn tâm O tiếp xúc với đoạn thẳng PQ trong tam giác OPQ vuông tại O.

1. **Tìm chiều dài cạnh PQ**: Trong tam giác vuông OPQ với OP = 6 cm và OQ = 8 cm, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính chiều dài PQ:

\[
PQ = \sqrt{OP^2 + OQ^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}
\]

2. **Tìm bán kính r**: Đường tròn tâm O tiếp xúc với đoạn thẳng PQ, bán kính r của đường tròn sẽ được tính bằng công thức:

\[
r = \frac{OP \cdot OQ}{PQ}
\]

Áp dụng vào công thức:

\[
r = \frac{6 \cdot 8}{10} = \frac{48}{10} = 4.8 \text{ cm}
\]

Vậy bán kính của đường tròn tâm O tiếp xúc với đoạn thẳng PQ là 4.8 cm.