Cho hình thang ABCD (∠A = ∠D = 90°; ∠DBC = 90°; AB = 8 cm; CD = 18 cm. Kẻ đường cao BH của hình thang BCD

Để giải bài toán về hình thang ABCD, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

### a) Kẻ đường cao BH của tam giác BCD. Tính BD.

1. **Xác định vị trí các điểm**:
- Gọi \( AB \) là đáy trên với chiều dài \( AB = 8 \) cm.
- Gọi \( CD \) là đáy dưới với chiều dài \( CD = 18 \) cm.
- Vị trí của các điểm trong hệ tọa độ:
- \( A(0, 0) \)
- \( B(8, 0) \)
- \( D(0, h) \)
- \( C(18, h) \)

(với \( h \) là chiều cao của hình thang từ điểm B đến CD)

2. **Tính chiều cao h**:
- Khi kẻ BH từ B xuống CD, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông BDC.
- Từ tam giác BDC, ta có:
\[
BD^2 = BC^2 + CD^2
\]
Trong đó:
- \( BC = 18 - 8 = 10 \) cm (chúng ta tính từ sự chênh lệch chiều dài giữa CD và AB).

3. **Sử dụng định lý Pythagoras**:
\[
BD^2 = BH^2 + HC^2
\]
với \( HC = x \) là khoảng cách từ B đến đường thẳng CD.

### b) Tính diện tích hình thang ABCD

1. **Công thức diện tích hình thang**:
\[
S = \frac{(AB + CD) \times h}{2}
\]

2. **Thay số vào công thức**:
\[
S = \frac{(8 + 18) \times h}{2}
\]
\[
S = \frac{26h}{2} = 13h
\]

Tóm lại, để tìm được diện tích hình thang ABCD, bạn chỉ cần xác định chiều cao \( h \) thông qua đường cao BH và sau đó thay vào công thức diện tích.