Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt xác định số lượng học sinh thuộc từng loại.

**a) Tính số học sinh mỗi loại:**

1. **Tính số học sinh giỏi:**
- Số học sinh giỏi chiếm \( \frac{1}{3} \) tổng số học sinh.
- Tổng số học sinh là 180.
\[
\text{Số học sinh giỏi} = \frac{1}{3} \times 180 = 60.
\]

2. **Tính số học sinh còn lại:**
- Số học sinh còn lại (khá và trung bình) là:
\[
180 - 60 = 120.
\]

3. **Tính số học sinh trung bình:**
- Số học sinh trung bình bằng \( 25\% \) số học sinh còn lại (khá và trung bình).
\[
\text{Số học sinh trung bình} = 25\% \times 120 = \frac{25}{100} \times 120 = 30.
\]

4. **Tính số học sinh khá:**
- Số học sinh khá là:
\[
\text{Số học sinh khá} = \text{Số học sinh còn lại} - \text{Số học sinh trung bình} = 120 - 30 = 90.
\]

Tóm lại, chúng ta có:
- Số học sinh giỏi: 60
- Số học sinh khá: 90
- Số học sinh trung bình: 30

**b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh khá so với cả khối:**

Tỉ số phần trăm số học sinh khá so với cả khối được tính bằng công thức:
\[
\text{Tỉ lệ phần trăm} = \left(\frac{\text{Số học sinh khá}}{\text{Tổng số học sinh}}\right) \times 100\%.
\]
Áp dụng vào bài toán:
\[
\text{Tỉ lệ phần trăm} = \left(\frac{90}{180}\right) \times 100\% = 50\%.
\]

**Kết quả cuối cùng:**
a) Số học sinh mỗi loại:
- Giỏi: 60
- Khá: 90
- Trung bình: 30

b) Tỉ số phần trăm số học sinh khá so với cả khối: 50%.