Để tìm các giá trị \( a \), \( b \), và \( c \), ta có hai phương trình:

1. \( 3a = 7b \)
2. \( a^2 - b^2 = 160 \)

Bước 1: Từ phương trình đầu tiên, ta có thể biểu diễn \( b \) theo \( a \):

\[
b = \frac{3a}{7}
\]

Bước 2: Thay \( b \) vào phương trình thứ hai:

\[
a^2 - \left( \frac{3a}{7} \right)^2 = 160
\]

Sách nhau, ta có:

\[
a^2 - \frac{9a^2}{49} = 160
\]

Tìm Mẫu số chung:

\[
\frac{49a^2 - 9a^2}{49} = 160
\]

Hay:

\[
\frac{40a^2}{49} = 160
\]

Bước 3: Nhân cả hai vế với 49:

\[
40a^2 = 7840
\]

Chia cho 40:

\[
a^2 = 196
\]

Vậy, \( a = 14 \) hoặc \( a = -14 \).

Bước 4: Tính giá trị của \( b \):

Với \( a = 14 \):

\[
b = \frac{3 \times 14}{7} = 6
\]

Với \( a = -14 \):

\[
b = \frac{3 \times (-14)}{7} = -6
\]

Cả hai trường hợp đều có:

- Nếu \( a = 14 \) thì \( b = 6 \).
- Nếu \( a = -14 \) thì \( b = -6 \).

Bước 5: Giá trị của \( c \): Không có thông tin cụ thể cho \( c \), ta có thể cho nó là một giá trị tùy ý.

Kết quả:
- \( a = 14 \), \( b = 6 \)
hoặc
- \( a = -14 \), \( b = -6 \).

Giá trị của \( c \) không xác định.