Để đo chiều cao của một đồi giác nằm trên một quá đồi cao

Để tính chiều cao của đồi giác \( D \) trong bài toán này, ta có thể sử dụng phép tính lượng giác dựa trên các góc đã cho và khoảng cách.

1. **Xác định các yếu tố đã cho**:
- Chiều cao của thước giác là \( 1.5 \, m \).
- Khoảng cách \( AB = 50 \, m \).
- Góc \( DAC = 42^\circ \).
- Góc \( DBC = 45^\circ \).

2. **Tính chiều cao \( h \)** từ điểm cao nhất \( D \) xuống mặt đất:
- Để tính \( h \), chúng ta cần tính độ cao từ điểm \( A \) và điểm \( B \) đến điểm \( D \).

3. **Sử dụng công thức lượng giác**:
- Từ điểm \( A \):
\[
h_A = AC \cdot \tan(42^\circ)
\]
- Từ điểm \( B \):
\[
h_B = BC \cdot \tan(45^\circ)
\]

4. **Tính chiều cao \( h \)** trên thực tế:
- Tổng chiều cao của đồi \( h \) sẽ bằng chiều cao từ mặt đất đến điểm \( C \) cộng với chiều cao của thước giác:
\[
h = AC + 1.5 \, m
\]

5. **Tính chiều cao**:
- Với \( AC \) (được tính từ \( AB \) và dùng phép tính góc):
\[
h = h_A + 1.5 = AC \cdot \tan(42^\circ) + 1.5
\]
- Từ điểm \( B \) với \( \tan(45^\circ) = 1 \):
\[
h_B = BC
\]

6. **Áp dụng công thức** để tìm \( h \):
- Từ Mối quan hệ trigonometry, thiết lập phương trình và giải để tìm \( h \).

Cuối cùng, bạn sẽ có kết quả chiều cao \( h \) của đồi giác \( D \). Nếu cần thêm chi tiết về các bước tính toán, hãy cho mình biết nhé!