Tính hợp lí

Để tính hợp lý biểu thức trên, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính tuần tự với từng phần trong biểu thức.

Biểu thức là:

\[
- \frac{1}{7} \cdot 15 + \frac{2}{7} \cdot (-15) + (-108) \cdot \left( \frac{2}{3} - \frac{4}{5} + \frac{1}{7} \right)
\]

### Bước 1: Tính từng phần:

1. **Tính phần đầu tiên**:
\[
-\frac{1}{7} \cdot 15 = -\frac{15}{7}
\]

2. **Tính phần thứ hai**:
\[
\frac{2}{7} \cdot (-15) = -\frac{30}{7}
\]

3. **Tính phần trong ngoặc**:
\[
\frac{2}{3} - \frac{4}{5} + \frac{1}{7}
\]
Tìm mẫu số chung (mẫu số chung của 3, 5, và 7 là 105):
\[
\frac{2}{3} = \frac{70}{105}, \quad \frac{4}{5} = \frac{84}{105}, \quad \frac{1}{7} = \frac{15}{105}
\]
Thay vào và tính:
\[
\frac{70}{105} - \frac{84}{105} + \frac{15}{105} = \frac{70 - 84 + 15}{105} = \frac{1}{105}
\]

4. **Tính phần còn lại**:
\[
-108 \cdot \frac{1}{105} = -\frac{108}{105}
\]

### Bước 2: Tính tổng ba phần

Tổng các phần vừa tính:
\[
-\frac{15}{7} - \frac{30}{7} - \frac{108}{105}
\]
Tổng \( -\frac{15}{7} - \frac{30}{7} = -\frac{45}{7} \).

### Bước 3: Tính tổng với phần còn lại

Để thực hiện phép cộng, chúng ta cũng cần có mẫu số chung cho \( -\frac{45}{7} \) và \( -\frac{108}{105} \):
- Mẫu số chung là 105:
\[
-\frac{45}{7} = -\frac{675}{105}
\]

Cộng hai phân số:
\[
-\frac{675}{105} - \frac{108}{105} = -\frac{675 + 108}{105} = -\frac{783}{105}
\]

### Kết luận

Cuối cùng, biểu thức đã tính được là:
\[
-\frac{783}{105}
\]
Để đơn giản hơn, có thể tìm ước chung lớn nhất và rút gọn nếu có thể, nhưng khá rõ ràng là không có số nào lớn hơn 1 cả hai số này.

Nếu bạn cần thêm hỗ trợ hoặc có phần nào cần làm rõ, hãy cho tôi biết!