Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Xét tính chẵn lẻ của hàm số

xét tính chẵn lẻ của hàm số
A,y = x^5.cotx
B,y = tan^4(4x)
C,y = cos(x + pi/3)
0 trả lời
Hỏi chi tiết
20
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để xét tính chẵn lẻ của các hàm số đã cho, chúng ta sẽ dùng định nghĩa của hàm chẵn và hàm lẻ:

- Hàm số chẵn: \( f(-x) = f(x) \)
- Hàm số lẻ: \( f(-x) = -f(x) \)

**A. Hàm số \( y = x^5 \cot x \)**

Tính \( y(-x) \):

\[
y(-x) = (-x)^5 \cot(-x) = -x^5 \cdot (-\cot x) = x^5 \cot x = y(x)
\]

Do đó, \( y = x^5 \cot x \) là hàm số **lẻ**.

---

**B. Hàm số \( y = \tan^4(4x) \)**

Tính \( y(-x) \):

\[
y(-x) = \tan^4(4(-x)) = \tan^4(-4x) = \left(-\tan(4x)\right)^4 = \tan^4(4x) = y(x)
\]

Do đó, \( y = \tan^4(4x) \) là hàm số **chẵn**.

---

**C. Hàm số \( y = \cos(x + \frac{\pi}{3}) \)**

Tính \( y(-x) \):

\[
y(-x) = \cos\left(-x + \frac{\pi}{3}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{3} - x\right)
\]

Sử dụng tính chất của cosin: \( \cos(-\theta) = \cos(\theta) \), chúng ta có:

\[
y(-x) = \cos\left(x - \frac{\pi}{3}\right)
\]

Rõ ràng \( y(-x) \neq y(x) \) và cũng không bằng \(-y(x)\), vì thế hàm số này không chẵn mà cũng không lẻ.

Kết luận:
- A: Lẻ
- B: Chẵn
- C: Không chẵn không lẻ.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư