Để tính các biểu thức đã cho, ta sẽ giải từng biểu thức một.

### a)
Biểu thức:
\[
4 \cdot \frac{x}{7} - \frac{2}{3} = \frac{1}{5}
\]

1. Nhân hai vế với 105 (bội số nhỏ nhất của 7, 3, và 5) để loại bỏ mẫu số:

\[
4 \cdot 15x - 70 = 21
\]

2. Giải phương trình:

\[
60x - 70 = 21
\]
\[
60x = 91
\]
\[
x = \frac{91}{60}
\]

### b)
Biểu thức:
\[
\frac{7}{12} - \left( x + \frac{7}{10} \right) \cdot \frac{6}{5} = -\frac{5}{4}
\]

1. Nhân hai vế với 60 (bội số nhỏ nhất của 12, 10, và 5):

\[
35 - (60x + 42) \cdot 12 = -75
\]

2. Giải phương trình:

\[
35 - 12 \cdot 60x - 42 = -75
\]
\[
-12 \cdot 60x = -75 - 35 + 42
\]
\[
-720x = -68
\]
\[
x = \frac{68}{720} = \frac{17}{180}
\]

### c)
Biểu thức:
\[
\left( \frac{3}{4} + -\frac{7}{2} \right) \cdot \left( \frac{2}{11} + \frac{6}{11} \right)
\]

1. Tính giá trị bên trong dấu ngoặc:

\[
\frac{2}{11} + \frac{6}{11} = \frac{8}{11}
\]

2. Tính giá trị bên trái:

\[
\frac{3}{4} - \frac{14}{4} = -\frac{11}{4}
\]

3. Nhân hai kết quả:

\[
-\frac{11}{4} \cdot \frac{8}{11} = -2
\]

### Kết quả:

- a) \( x = \frac{91}{60} \)
- b) \( x = \frac{17}{180} \)
- c) \( = -2 \)