Trong hình thang ABCD với AB // CD và góc D = 60 độ, ta sẽ tính góc A và các góc B, C dựa trên các tính chất của hình thang.

1. **Tính góc A**:
- Ta biết rằng tổng các góc trong bất kỳ tứ giác nào là 360 độ.
- Vì AB // CD, nên góc D và góc A là hai góc nội tiếp cùng một phía. Do đó, ta có:
\[
\text{Góc A} + \text{Góc D} = 180^\circ
\]
- Từ đó, ta có:
\[
\text{Góc A} + 60^\circ = 180^\circ
\]
- Giải phương trình trên:
\[
\text{Góc A} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ
\]

2. **Tính góc B và góc C**:
- Gọi góc B là \(b\) và góc C là \(c\). Vì AB // CD, ta có:
\[
\text{Góc B} + \text{Góc C} = 180^\circ
\]
- Theo bài toán, tỉ số giữa hai góc B và C là \( \frac{b}{c} = \frac{5}{4} \).
- Gọi góc B = \( 5x \) và góc C = \( 4x \).
- Từ đó, ta có:
\[
5x + 4x = 180^\circ
\]
\[
9x = 180^\circ
\]
- Giải phương trình trên:
\[
x = 20^\circ
\]
- Vậy góc B và góc C là:
\[
\text{Góc B} = 5x = 5 \times 20^\circ = 100^\circ
\]
\[
\text{Góc C} = 4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ
\]

Tóm lại, ta có các giá trị sau:
- Góc A = \(120^\circ\)
- Góc B = \(100^\circ\)
- Góc C = \(80^\circ\)
- Góc D = \(60^\circ\)

Các góc B và C thỏa mãn tỉ số 5:4.