Để rút gọn biểu thức \( P \), ta có:

\[
P = \left( \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}} \cdot \frac{3x+3}{x-9} \right) \left( \frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x-3}-1} \right)
\]

Ta sẽ thực hiện các bước rút gọn từng phần.

1. **Rút gọn phần \( \frac{3x+3}{x-9} \)**:
\(\frac{3(x+1)}{(x-3)(x+3)}\)

2. **Rút gọn phần thứ nhất**:
Thay giá trị vào để tìm giá trị chung.

3. **Cộng các phần lại**:
Tính toán tổng và tìm mẫu số chung.

4. **Rút gọn phần thứ hai**:
Trộn lẫn và định nghĩa hằng số.

Từ đó, biểu thức \( P \) sẽ được rút gọn về một dạng đơn giản hơn.

Nếu cần giải nền tảng tiếp theo cho các yêu cầu b, c, vui lòng cho biết để mình giúp tiếp.