Cho alpha là góc từ; beta là góc nhọn sao cho alpha - beta = 90 độ

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các kiến thức về lượng giác.

1. Đặt góc \( \alpha \) là góc tù, góc \( \beta \) là góc nhọn sao cho \( \alpha - \beta = 90^\circ \).
2. Từ đó, có thể viết lại các công thức lượng giác như sau:

- \( \sin \alpha = \cos \beta \)
- \( \cos \alpha = -\sin \beta \)
- \( \tan \alpha = -\cot \beta \)
- \( \tan \alpha \cdot \tan \beta = 1 \)

Điều này cho thấy rằng:

- Do \( \alpha \) là góc tù (to hơn 90 độ) và \( \beta \) là góc nhọn (dưới 90 độ), nên \( \tan \alpha \) sẽ âm và \( \tan \beta \) dương. Khi nhân hai giá trị này với nhau sẽ dẫn đến tích của chúng bằng -1.

Kết luận: Từ các đẳng thức được đưa ra trong bài, chúng ta đã chứng minh được mối liên hệ giữa các góc \( \alpha \) và \( \beta \) trong bài toán này.