Để rút gọn các phân số \( \frac{141414}{1414} \) và \( \frac{13131313}{131313} \), ta có thể chia tử số và mẫu số cho 1414 và 131313 tương ứng.

1. Rút gọn \( \frac{141414}{1414} \):
\[
\frac{141414 \div 1414}{1414 \div 1414} = \frac{100}{1} = 100
\]

2. Rút gọn \( \frac{13131313}{131313} \):
\[
\frac{13131313 \div 131313}{131313 \div 131313} = \frac{100}{1} = 100
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
- \( \frac{141414}{1414} = 100 \)
- \( \frac{13131313}{131313} = 100 \)