Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức

\[
A = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4) - 3(9x^3 - 2)
\]

không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\), ta sẽ tính toán và rút gọn biểu thức này.

1. **Mở rộng biểu thức đầu tiên:**
\[
(3x + 2)(9x^2 - 6x + 4) = 3x \cdot 9x^2 + 3x \cdot (-6x) + 3x \cdot 4 + 2 \cdot 9x^2 + 2 \cdot (-6x) + 2 \cdot 4
\]
Tính từng hạng tử:
- \(3x \cdot 9x^2 = 27x^3\)
- \(3x \cdot (-6x) = -18x^2\)
- \(3x \cdot 4 = 12x\)
- \(2 \cdot 9x^2 = 18x^2\)
- \(2 \cdot (-6x) = -12x\)
- \(2 \cdot 4 = 8\)

Kết hợp các hạng tử lại:
\[
27x^3 + (-18x^2 + 18x^2) + (12x - 12x) + 8 = 27x^3 + 8
\]

2. **Tính biểu thức thứ hai:**
\[
-3(9x^3 - 2) = -27x^3 + 6
\]

3. **Kết hợp cả hai phần lại:**
\[
A = (27x^3 + 8) + (-27x^3 + 6)
\]

Rút gọn:
\[
A = 27x^3 - 27x^3 + 8 + 6 = 14
\]

Vậy, \(A = 14\), một giá trị hằng số. Do đó, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\).

Kết luận: Biểu thức \(A\) có giá trị là \(14\) và không phụ thuộc vào \(x\).