Để giải bài toán này, chúng ta đặt ra các biến số cho năng suất làm việc của hai người.

Gọi:
- \( A \) là thời gian người thứ nhất làm xong công việc nếu làm một mình (số ngày).
- \( B \) là thời gian người thứ hai làm xong công việc nếu làm một mình (số ngày).

Năng suất của từng người trong một ngày sẽ được tính như sau:
- Năng suất của người thứ nhất: \( \frac{1}{A} \)
- Năng suất của người thứ hai: \( \frac{1}{B} \)

### Phần a: Tìm A và B

1. **Tính tổng công việc**:
Hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc sau 12 ngày:
\[
12 \left( \frac{1}{A} + \frac{1}{B} \right) = 1 \quad \text{(công việc hoàn thành)}
\]
Suy ra:
\[
\frac{1}{A} + \frac{1}{B} = \frac{1}{12} \quad \text{(1)}
\]

2. **Tính công việc của từng người trong trường hợp thứ hai**:
Người thứ nhất làm 9 ngày, sau đó người thứ hai làm thêm 14 ngày:
\[
9 \cdot \frac{1}{A} + 14 \cdot \frac{1}{B} = 1 \quad \text{(công việc hoàn thành)}
\]
Suy ra:
\[
\frac{9}{A} + \frac{14}{B} = 1 \quad \text{(2)}
\]

### Giải hệ phương trình:

Từ (1), ta có:
\[
\frac{1}{B} = \frac{1}{12} - \frac{1}{A}
\]

Thay vào (2):
\[
\frac{9}{A} + 14\left(\frac{1}{12} - \frac{1}{A}\right) = 1
\]

Giải phương trình này:
\[
\frac{9}{A} + \frac{14}{12} - \frac{14}{A} = 1
\]
\[
\frac{9 - 14}{A} + \frac{14}{12} = 1
\]
\[
-\frac{5}{A} + \frac{14}{12} = 1
\]
\[
-\frac{5}{A} = 1 - \frac{14}{12}
\]
\[
-\frac{5}{A} = \frac{12 - 14}{12}
\]
\[
-\frac{5}{A} = -\frac{2}{12} = -\frac{1}{6}
\]
\[
\frac{5}{A} = \frac{1}{6}
\]

Vậy:
\[
A = 5 \cdot 6 = 30
\]

Thay giá trị của \( A \) vào (1):
\[
\frac{1}{30} + \frac{1}{B} = \frac{1}{12}
\]
\[
\frac{1}{B} = \frac{1}{12} - \frac{1}{30}
\]

Tính ra:
\[
\frac{1}{B} = \frac{5 - 2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}
\]
\[
B = 20
\]

**Kết luận:**
- Người thứ nhất làm xong công việc sau 30 ngày.
- Người thứ hai làm xong công việc sau 20 ngày.

### Phần b: Tính phần trăm công việc của hai người trong một ngày

- Công việc người thứ nhất làm trong một ngày:
\[
\frac{1}{30} \times 100\% = \frac{100}{30}\% \approx 3.33\%
\]

- Công việc người thứ hai làm trong một ngày:
\[
\frac{1}{20} \times 100\% = 5\%
\]

- Cùng làm trong một ngày:
\[
\frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}
\]
Do đó, công việc hoàn thành trong một ngày sẽ là:
\[
\frac{1}{12} \times 100\% \approx 8.33\%
\]

### Kết luận:

- **a**: Người thứ nhất làm riêng sẽ xong sau 30 ngày, người thứ hai sẽ xong sau 20 ngày.
- **b**: Hai người làm trong một ngày được khoảng 8.33% công việc.