Để chứng minh các đoạn thẳng song song, ta sẽ sử dụng tính chất của các góc.

**a)** Chứng minh \( BC \parallel AD \):

- Từ hình, ta có \( \angle xAB = 67° \) và \( \angle ADC = 67° \).
- Theo định lý về các góc đồng vị (góc nằm ở vị trí tương ứng khi cắt nhau bởi một đường thẳng), ta có thể kết luận:

\[ \angle xAB = \angle ADC \]

- Vì vậy, suy ra:

\[ BC \parallel AD. \]

**b)** Chứng minh \( AB \parallel DC \):

- Ta có \( \angle xAB = 67° \) và \( \angle DCA = 113° \) (góc ngoài).
- Sử dụng tính chất của các góc bù nhau (góc hợp thành bởi một đường thẳng):

\[ \angle DCA + \angle xAB = 180° \]

- Từ đó, ta tính:

\[ 113° + 67° = 180°. \]

- Do đó:

\[ AB \parallel DC. \]

Tóm lại, chúng ta đã chứng minh cả hai đoạn thẳng song song \( BC \parallel AD \) và \( AB \parallel DC \) dựa vào tính chất của các góc.

Hy vọng phần giải này giúp ích cho bạn!