Để giải bài toán này, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Tính năng suất của người thợ và máy tự động:
- Giả sử thời gian để người thợ làm 6 cái bánh là \( T \).
- Thời gian để máy tự động làm 15 cái bánh cũng là \( T \).

Năng suất:
- Năng suất của người thợ = \( \frac{6}{T} \) (bánh/giờ)
- Năng suất của máy tự động = \( \frac{15}{T} \) (bánh/giờ)

2. Xác định số bánh máy tự động làm trong 24 giờ:
- Số bánh máy tự động làm được trong 24 giờ = \( 15 \times \frac{24}{T} = \frac{360}{T} \) cái bánh.

3. Tính thời gian người thợ làm số bánh tương ứng:
- Số bánh người thợ cần làm = \( \frac{360}{T} \).
- Thời gian người thợ cần để làm \( \frac{360}{T} \) cái bánh = \( \frac{360}{\frac{6}{T}} = 60T \) giờ.

Tóm lại, người thợ sẽ cần \( 60T \) giờ. Tuy nhiên, do không có giá trị cụ thể cho \( T \), ta chỉ có thể kết luận rằng thời gian làm của người thợ sẽ gấp 60 lần thời gian mà người thợ làm 6 cái bánh.