Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm: A (-2 ; 1 ) và B ( 5;2), B ( -3;1) và C (2;4)

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

\[
y - y_1 = m(x - x_1)
\]

Trong đó:
- \( m \) là độ dốc của đường thẳng, được tính theo công thức \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \)
- \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \) là tọa độ của hai điểm.

Chúng ta sẽ lần lượt tính cho từng cặp điểm.

### a) Điểm A (-2, 1) và B (5, 2)
1. Tìm độ dốc \( m \):
\[
m = \frac{2 - 1}{5 - (-2)} = \frac{1}{7}
\]

2. Viết phương trình đường thẳng:
Sử dụng điểm A (-2, 1):
\[
y - 1 = \frac{1}{7}(x + 2)
\]

3. Giải phương trình:
\[
y - 1 = \frac{1}{7}x + \frac{2}{7}
\]
\[
y = \frac{1}{7}x + \frac{9}{7}
\]

### b) Điểm B (-3, 1) và C (2, 4)
1. Tìm độ dốc \( m \):
\[
m = \frac{4 - 1}{2 - (-3)} = \frac{3}{5}
\]

2. Viết phương trình đường thẳng:
Sử dụng điểm B (-3, 1):
\[
y - 1 = \frac{3}{5}(x + 3)
\]

3. Giải phương trình:
\[
y - 1 = \frac{3}{5}x + \frac{9}{5}
\]
\[
y = \frac{3}{5}x + \frac{14}{5}
\]

### c) Điểm M (0, 3) và N (-2, 1)
1. Tìm độ dốc \( m \):
\[
m = \frac{1 - 3}{-2 - 0} = \frac{-2}{-2} = 1
\]

2. Viết phương trình đường thẳng:
Sử dụng điểm M (0, 3):
\[
y - 3 = 1(x - 0)
\]

3. Giải phương trình:
\[
y = x + 3
\]

### d) Điểm E (4, -1) và F (2, 5)
1. Tìm độ dốc \( m \):
\[
m = \frac{5 - (-1)}{2 - 4} = \frac{6}{-2} = -3
\]

2. Viết phương trình đường thẳng:
Sử dụng điểm E (4, -1):
\[
y - (-1) = -3(x - 4)
\]

3. Giải phương trình:
\[
y + 1 = -3x + 12
\]
\[
y = -3x + 11
\]

### Tóm tắt kết quả
- a) Phương trình đường thẳng qua A và B: \( y = \frac{1}{7}x + \frac{9}{7} \)
- b) Phương trình đường thẳng qua B và C: \( y = \frac{3}{5}x + \frac{14}{5} \)
- c) Phương trình đường thẳng qua M và N: \( y = x + 3 \)
- d) Phương trình đường thẳng qua E và F: \( y = -3x + 11 \)