Để tìm thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B, ta làm như sau:

1. **Thể tích hình lập phương** được tính theo công thức:
\[
V = a^3
\]
trong đó \( a \) là độ dài cạnh.

2. Gọi cạnh của hình lập phương B là \( a \). Vậy cạnh của hình lập phương A sẽ là:
\[
\frac{2}{3}a
\]

3. Thể tích hình lập phương B là:
\[
V_B = a^3
\]

4. Thể tích hình lập phương A là:
\[
V_A = \left(\frac{2}{3}a\right)^3 = \frac{8}{27}a^3
\]

5. Tỷ lệ thể tích A so với thể tích B là:
\[
\frac{V_A}{V_B} = \frac{\frac{8}{27}a^3}{a^3} = \frac{8}{27}
\]

Vậy thể tích hình lập phương A bằng \( \frac{8}{27} \) thể tích hình lập phương B.

Đáp án là **C. \( \frac{8}{27} \)**.