Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vecto v = AA' + AB + AD bằng vecto nào dưới đây?

Để tìm vecto \( \mathbf{v} = \mathbf{AA'} + \mathbf{AB} + \mathbf{AD} \), ta có thể phân tích từng thành phần:

- \( \mathbf{AA'} \) là vecto chỉ phương từ điểm A lên điểm A'.
- \( \mathbf{AB} \) là vecto chỉ phương từ điểm A đến điểm B.
- \( \mathbf{AD} \) là vecto chỉ phương từ điểm A đến điểm D.

Trong hình hộp chữ nhật \( ABCD.A'B'C'D' \), ta có các cạnh đối diện song song và bằng nhau, và vecto \( \mathbf{v} \) sẽ có các thành phần tương ứng với các cạnh đó.

Chúng ta thấy rằng:

\[ \mathbf{AB} + \mathbf{AD} \] sẽ tạo thành vecto từ A đến điểm B và D, trong khi \( \mathbf{AA'} \) là chiều cao.

Chúng ta có thể viết như sau:

\[ \mathbf{v} = \mathbf{AA'} + \mathbf{AB} + \mathbf{AD} \]

Điều này dẫn đến kết quả là \( \mathbf{AC} \) (vì \( C \) là điểm liền kề trong mặt đáy và cao lên bằng vecto \( \mathbf{AA'} \)).

Do đó, \( \mathbf{v} \) bằng vecto:

**C. \( \mathbf{AC} \)**.