Để chứng minh rằng \( a \parallel b \) và \( a \parallel Px \), ta có thể sử dụng các định lý về góc và tính chất của hình học. Với \( N_1 = P_1 = 60^\circ \), ta thực hiện như sau:

### a) Chứng tỏ \( a \parallel b \):

1. **Xét góc \( N_1 \)** và **\( P_1 \)**:
- Theo giả thiết: \( N_1 = P_1 = 60^\circ \).

2. **Góc đồng vị**:
- Nếu \( a \) và \( b \) bị cắt bởi một đường thẳng (ở đây là đường thẳng cắt tại điểm A), thì góc \( N_1 \) và góc ở điểm A (góc đối diện trong) phải bằng nhau.

3. **Kết luận**:
- Vì hai góc đồng vị bằng nhau, suy ra \( a \parallel b \).

### b) Tính \( N_2 \) và \( M_1 \):

1. **Xét góc \( N_2 \)**:
- Từ tính chất của các góc trong tam giác và đường thẳng, ta có thể xác định được giá trị của \( N_2 \) dựa trên tổng góc trong một tam giác là \( 180^\circ \).

2. **Góc M1**:
- Tương tự, tính góc \( M_1 \) bằng cách sử dụng các góc phụ của nó và tính chất góc trong hình học.

3. **Kết luận**:
- Sử dụng các công thức về tổng của các góc trong tam giác, ta có thể tìm ra các giá trị cụ thể cho \( N_2 \) và \( M_1 \).

Nếu cần tính chi tiết hơn, bạn có thể cung cấp thêm thông tin về hình vẽ hoặc mô tả cụ thể hơn để có thể tính chính xác từng góc.