Chúng ta sẽ lần lượt tính giá trị của từng biểu thức.

1. **Biểu thức đầu tiên**: \( x^2 + x - 8 \) với \( x = -2 \)

\[
(-2)^2 + (-2) - 8 = 4 - 2 - 8 = 4 - 10 = -6
\]

Vậy giá trị của biểu thức đầu tiên là **-6**.

2. **Biểu thức thứ hai**: \( -5 \cdot x^3 \cdot (x - 1) + 15 \) với \( x = -2 \)

\[
-5 \cdot (-2)^3 \cdot (-2 - 1) + 15
\]
\[
= -5 \cdot (-8) \cdot (-3) + 15
\]
\[
= -5 \cdot 24 + 15
\]
\[
= -120 + 15 = -105
\]

Vậy giá trị của biểu thức thứ hai là **-105**.

3. **Biểu thức thứ ba**: \( -(x - 1)(x + 2) \) với \( x^2 = 9 \)

Từ \( x^2 = 9 \), ta có \( x = 3 \) hoặc \( x = -3 \).
- Với \( x = 3 \):
\[
-(3 - 1)(3 + 2) = -2 \cdot 5 = -10
\]
- Với \( x = -3 \):
\[
-(-3 - 1)(-3 + 2) = -(-4)(-1) = -4
\]

Vậy giá trị của biểu thức thứ ba là **-4** (hoặc **-10** nếu chọn \( x = 3 \)). Chúng ta sẽ chọn giá trị của biểu thức là **-10**.

4. **Biểu thức thứ tư**: \( (4x - 5)(x - 7) \) với \( (x - 2)(x + 3) = 0 \)

Từ \( (x - 2)(x + 3) = 0 \), ta có \( x = 2 \) hoặc \( x = -3 \).
- Với \( x = 2 \):
\[
(4 \cdot 2 - 5)(2 - 7) = (8 - 5)(-5) = 3 \cdot (-5) = -15
\]
- Với \( x = -3 \):
\[
(4 \cdot (-3) - 5)(-3 - 7) = (-12 - 5)(-10) = -17 \cdot (-10) = 170
\]

Vậy giá trị của biểu thức thứ tư là **-15** (hoặc **170** nếu chọn \( x = -3 \)). Chúng ta sẽ chọn giá trị của biểu thức là **-15**.

Tóm lại, các giá trị của các biểu thức là:
1. -6
2. -105
3. -10
4. -15