Để giải bài toán, ta tiến hành theo từng phần.

### a) Chứng minh AB // HE

Trong tam giác ABC, ta có các góc đã cho:
- A = 90°
- B = 50°

Do đó, góc C sẽ được tính như sau:
\[
C = 180° - A - B = 180° - 90° - 50° = 40°
\]

Bây giờ, vì HE vuông góc với AC, ta có:
- Góc AHE = 90° (do điểm E thuộc AC và HE vuông góc với AC).

Chúng ta có:
- Góc BAH = góc A - góc AHE = 90° - 90° = 0°.

Điều này có nghĩa là AB // HE bởi vì AB // HC và HE vuông góc với AC.

### b) Tính số đo các góc AHE và BAH

Ta đã tính ở trên:
- Góc AHE = 90°.
- Góc BAH = góc B - góc AHE = 50° - 90° = -40° (không có nghĩa trong tam giác, nhưng ta cần xét lại). Thực tế, BAH chính là góc hình thành giữa AB và đường thẳng HA, do đó BAH có thể tính toán lại thông qua góc B.

- Lại một lần nữa, bởi HE vuông góc với AC, và AC đối diện với AB, ta nhận thêm bằng chứng rằng AB // HE.

Kết luận:
- Góc AHE = 90°.
- Góc BAH = 50°.

Vậy là ta đã chứng minh xong và tính được số đo các góc theo yêu cầu.