Để tính giá trị \( x \) và \( y \) trong các hình, chúng ta sẽ sử dụng các định lý hình học và công thức liên quan đến tam giác.

### a) Tính \( y \)

Trong tam giác vuông \( ACD \) (với \( AC = 30 \) và \( CD = 17 \)), chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagore:

\[
AD^2 = AC^2 + CD^2
\]

\[
AD^2 = 30^2 + 17^2 = 900 + 289 = 1189
\]

\[
AD = \sqrt{1189} \approx 34.5
\]

Áp dụng công thức lượng giác cho góc \( C \):

\[
\sin C = \frac{CD}{AC} = \frac{y}{AD}
\]

Tính \( y \):

\[
y = AC \cdot \sin C = 30 \cdot \frac{17}{34.5} \approx 14.8
\]

### b) Tính \( x \)

Trong tam giác \( AHC \) (với góc \( A = 45^\circ \)), sử dụng quy tắc về các cạnh đối diện với góc:

\[
\frac{AH}{AC} = \tan 45^\circ = 1
\]

Vậy \( AH = 20 \) và theo định lý Pythagore:

\[
AC^2 = AH^2 + HC^2
\]

\[
(20 + x)^2 = 20^2 + 21^2
\]

Giải phương trình trên để tìm \( x \):

\[
(20 + x)^2 = 400 + 441 = 841
\]

\[
20 + x = 29 \quad \Rightarrow \quad x = 9
\]

### Tổng kết

- Giá trị \( y \approx 14.8 \).
- Giá trị \( x = 9 \).