Để tính các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ phân tích từng phần một.

**Biểu thức thứ nhất:**
\[
( -\frac{2}{3} )^2 \times ( \frac{2}{3} )^4
\]
- Tính \(( -\frac{2}{3} )^2\):
\[
( -\frac{2}{3} )^2 = \frac{(-2)^2}{3^2} = \frac{4}{9}
\]
- Tính \(( \frac{2}{3} )^4\):
\[
( \frac{2}{3} )^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}
\]
- Nhân hai kết quả lại:
\[
\frac{4}{9} \times \frac{16}{81} = \frac{4 \times 16}{9 \times 81} = \frac{64}{729}
\]

**Biểu thức thứ hai:**
\[
( \frac{7}{13} )^9 : ( - \frac{7}{13} )^6
\]
- Tinh \(( -\frac{7}{13} )^6\):
\[
( - \frac{7}{13} )^6 = \frac{(-7)^6}{13^6} = \frac{7^6}{13^6}
\]
(Bởi vì số mũ chẵn sẽ làm cho dấu âm biến mất.)
- Do đó, biểu thức trở thành:
\[
( \frac{7}{13} )^9 \div ( \frac{7^6}{13^6}) = ( \frac{7}{13} )^9 \times ( \frac{13^6}{7^6} )
\]
- Ta có thể viết lại như sau:
\[
\frac{7^9}{13^9} \times \frac{13^6}{7^6} = \frac{7^{9-6}}{13^{9-6}} = \frac{7^3}{13^3}
\]
- Cuối cùng, tính:
\[
\frac{7^3}{13^3} = \frac{7 \times 7 \times 7}{13 \times 13 \times 13} = \frac{343}{2197}
\]

**Kết quả cuối cùng:**
- Biểu thức thứ nhất: \(\frac{64}{729}\)
- Biểu thức thứ hai: \(\frac{343}{2197}\)