Để chứng minh các cặp tam giác trong hình đã cho, ta sẽ áp dụng các tính chất về cạnh và góc trong tam giác, đồng thời sử dụng chứng minh đồng dạng hoặc bằng nhau. Dưới đây là cách chứng minh cụ thể cho từng phần.

### Bài 11:
#### a) Chứng minh \( \triangle ABC = \triangle ABD \)

1. **Cạnh chung**: \( AB \) là cạnh chung của cả hai tam giác.
2. **Góc**: \( \angle ABC = \angle ABD \) (góc này chung do đường thẳng).
3. **Cạnh**: \( AC = AD \) (do hình có hình đối xứng qua đường thẳng hoặc cạnh).

Kết luận: \( \triangle ABC \cong \triangle ABD \) theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (CGC).

#### b) Chứng minh \( \triangle AMC = \triangle AMD \)

1. **Cạnh chung**: \( AM \) là cạnh chung của cả hai tam giác.
2. **Góc**: \( \angle AMC = \angle AMD \) (góc này chung do đường thẳng).
3. **Cạnh**: \( MC = MD \) (do tính chất hình đối xứng).

Kết luận: \( \triangle AMC \cong \triangle AMD \) theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (CGC).

### Bài 12:
#### a) Chứng minh \( \triangle AEC = \triangle AED \)

1. **Cạnh chung**: \( AE \) là cạnh chung.
2. **Góc**: \( \angle AEC = \angle AED \) (góc này chung).
3. **Cạnh**: \( CE = DE \) (tính chất của hình đối xứng hoặc hình thoi).

Kết luận: \( \triangle AEC \cong \triangle AED \) theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (CGC).

#### b) Chứng minh \( \triangle ABC = \triangle ABD \)

1. **Cạnh chung**: \( AB \) là cạnh chung của cả hai tam giác.
2. **Góc**: \( \angle ABC = \angle ABD \) (do đường thẳng).
3. **Cạnh**: \( AC = AD \) (do đối xứng hoặc tính chất của hình thoi).

Kết luận: \( \triangle ABC \cong \triangle ABD \) theo tiêu chí cạnh-góc-cạnh (CGC).

Từ các chứng minh trên, chúng ta thấy rằng các cặp tam giác đều bằng nhau theo các tiêu chí đã nêu.