2 bình trụ thông nhau chứa nước tiết diện bình lớn là 150 cm vuông bình nhỏ là 50 cm vuông, chiều cao từ mặt thoáng của nước đến miệng bình là 8 cm. Đổ dầu vào nhánh nhỏ đến khi đầy

Để giải bài toán này, chúng ta có thể áp dụng định luật Pascal và nguyên lý liên thông của các chất lỏng.

### a) Tính chiều cao mực nước dâng lên ở nhánh lớn

Gọi:
- \( A_1 = 150 \, \text{cm}^2 \) (tiết diện bình lớn)
- \( A_2 = 50 \, \text{cm}^2 \) (tiết diện bình nhỏ)
- \( h_0 = 8 \, \text{cm} \) (chiều cao từ mặt thoáng của nước đến miệng bình)

Vì bình trụ thông nhau chứa nước, khi đổ dầu vào nhánh nhỏ, thể tích dầu sẽ chiếm chỗ của nước, làm cho mực nước trong nhánh lớn dâng lên.

Gọi \( h_1 \) là chiều cao nước dâng lên ở nhánh lớn và \( h_2 \) là chiều cao nước trong nhánh nhỏ (dầu đã đổ đầy ở nhánh nhỏ).

Khi nhánh nhỏ đầy dầu, chiều cao mực nước trong nhánh nhỏ trở về mặt nước tối đa \( h_0 \) và chiều cao mực nước trong nhánh lớn phải tăng lên một lượng \( h_1 \).

Tính thể tích dầu đổ vào nhánh nhỏ:
\[ V_d = A_2 \times h_2 = 50 \times h_2 \]

Tính thể tích nước dâng lên ở nhánh lớn:
\[ V_w = A_1 \times h_1 = 150 \times h_1 \]

Bởi vì thể tích này thì phải cân bằng:
\[ A_2 \times h_2 = A_1 \times h_1 \]

Mà \( h_2 = 8 \, \text{cm} \):
\[ 50 \times 8 = 150 \times h_1 \]

Giải phương trình:
\[ 400 = 150 \times h_1 \]
\[ h_1 = \frac{400}{150} = \frac{8}{3} \]

Chiều cao nước dâng lên ở nhánh lớn là:
\[ h_1 = \frac{8}{3} \, \text{cm} \approx 2.67 \, \text{cm} \]

### b) Tính độ chênh lệch mặt thoáng giữa 2 bình

Độ chênh lệch mặt thoáng giữa 2 bình chính là sự chênh lệch giữa chiều cao mực nước tối đa của bình nhỏ so với mực nước dâng lên ở nhánh lớn, tức là:
\[ \Delta h = h_0 - h_1 \]
\[ \Delta h = 8 - \frac{8}{3} = 8 - 2.67 \approx 5.33 \text{ cm} \]

### Kết luận
- a) Chiều cao mực nước dâng lên ở nhánh lớn là \( \frac{8}{3} \, \text{cm} \approx 2.67 \, \text{cm} \).
- b) Độ chênh lệch mặt thoáng giữa 2 bình là khoảng \( 5.33 \, \text{cm} \).