Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ thực hiện như sau:

### Phương trình 2:
\[
\frac{3x - 1}{x^2 - 9} = \frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x + 3}
\]

Trước tiên, ta nhận thấy \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\), từ đó ta có:

\[
\frac{3x - 1}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x + 3}
\]

Tìm mẫu chung:
\[
\frac{2(x + 3) + 1(x - 3)}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{2x + 6 + x - 3}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{3x + 3}{(x - 3)(x + 3)}
\]

Bây giờ ta đặt phương trình lại:
\[
\frac{3x - 1}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{3(x + 1)}{(x - 3)(x + 3)}
\]

Ta có:
\[
3x - 1 = 3(x + 1)
\]

Giải phương trình này:
\[
3x - 1 = 3x + 3 \\
-1 = 3 \quad \text{(vô lý)}
\]

=> Phương trình vô nghiệm.

---

### Phương trình 3:
\[
\frac{1}{x + 2} + \frac{2}{2 - x} = \frac{2x - 3}{x^2 - 4}
\]

Ta nhận thấy \(x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\). Ta sẽ chuyển đổi bên trái sao cho có cùng mẫu:

Tìm mẫu chung:
\[
\frac{(2 - x) + 2(x + 2)}{(x + 2)(2 - x)} = \frac{2 - x + 2x + 4}{(x + 2)(2 - x)} = \frac{x + 6}{(x + 2)(2 - x)}
\]

Vậy ta có:
\[
\frac{x + 6}{(x + 2)(2 - x)} = \frac{2x - 3}{(x - 2)(x + 2)}
\]

Giải:
\[
(x + 6)(x - 2) = (2x - 3)(2 - x)
\]

Mở ra và rút gọn:
\[
x^2 + 4x - 12 = 4 - 5x + 2x \\
x^2 + 4x - 12 = 4 - 3x \\
x^2 + 7x - 16 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\
x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16)}}{2 \cdot 1} \\
x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 64}}{2} \\
x = \frac{-7 \pm \sqrt{113}}{2}
\]

Hai nghiệm của phương trình là:
\[
x_1 = \frac{-7 + \sqrt{113}}{2}, \quad x_2 = \frac{-7 - \sqrt{113}}{2}
\]

Như vậy, kết quả là:
- Phương trình 2: Vô nghiệm.
- Phương trình 3: \( x = \frac{-7 \pm \sqrt{113}}{2} \)