Để giải bài toán này, ta sẽ ký hiệu các biến như sau:

- \( n \): số người trong đội thuỷ lợi.
- \( d \): thời gian theo kế hoạch (số ngày).

Năng suất của mỗi người là không đổi, do đó tổng công việc có thể được tính bằng công suất tổng hợp, là \( n \times d \).

### 1. Tình huống 1: Bớt đi 3 người, thời gian kéo dài thêm 6 ngày.

Khi bớt đi 3 người, số người còn lại là \( n - 3 \) và thời gian là \( d + 6 \). Công việc được thực hiện vẫn phải là \( n \times d \), do đó:

\[
(n - 3)(d + 6) = n \times d
\]

Mở ra và simplfy:

\[
nd + 6n - 3d - 18 = nd \implies 6n - 3d = 18 \implies 2n - d = 6 \tag{1}
\]

### 2. Tình huống 2: Thêm 2 người, thời gian rút ngắn 2 ngày.

Khi thêm 2 người, số người là \( n + 2 \) và thời gian là \( d - 2 \). Công việc được thực hiện vẫn phải là \( n \times d \), do đó:

\[
(n + 2)(d - 2) = n \times d
\]

Mở ra và simplfy:

\[
nd - 2n + 2d - 4 = nd \implies -2n + 2d = 4 \implies -n + d = 2 \tag{2}
\]

### 3. Giải hệ phương trình

Bây giờ, ta có hệ phương trình từ (1) và (2):

1. \( 2n - d = 6 \)
2. \( -n + d = 2 \)

Từ phương trình (2), ta có:

\[
d = n + 2
\]

Thay vào phương trình (1):

\[
2n - (n + 2) = 6
\]

Giải phương trình này:

\[
2n - n - 2 = 6 \implies n - 2 = 6 \implies n = 8
\]

Thay \( n = 8 \) vào phương trình (2):

\[
d = 8 + 2 = 10
\]

### Kết luận
Vậy đội thuỷ lợi có **8 người** và kế hoạch sửa chữa là **10 ngày**.