Để giải bài toán, chúng ta sẽ lần lượt giải từng phần.

### Phần 1: Tìm x trong các phương trình

**a. Phương trình:** \((4x - 1)x(x - 3) = 0\)

Phương trình này bằng 0 khi một trong các yếu tố bằng 0. Do đó:

1. \(4x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{4}\)
2. \(x = 0\)
3. \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x = 0, \frac{1}{4}, 3\).

---

**b. Phương trình:** \((2x - 3)x(x - \frac{1}{2}) = 0\)

Tương tự, phương trình này bằng 0 khi:

1. \(2x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)
2. \(x = 0\)
3. \(x - \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x = 0, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}\).

---

### Phần 2: Giải phương trình

**c. Phương trình:** \(435 - (x + 16) = 425\)

Giải phương trình:

\[
435 - x - 16 = 425 \Rightarrow 419 - x = 425 \Rightarrow -x = 425 - 419 \Rightarrow -x = 6 \Rightarrow x = -6
\]

**d. Phương trình:** \((x + \frac{4}{3}) \cdot \frac{7}{4} = 5 - \frac{7}{6}\)

Trước tiên, tính \(5 - \frac{7}{6}\):

\[
5 = \frac{30}{6} \Rightarrow 5 - \frac{7}{6} = \frac{30}{6} - \frac{7}{6} = \frac{23}{6}
\]

Bây giờ thay vào phương trình:

\[
(x + \frac{4}{3}) \cdot \frac{7}{4} = \frac{23}{6}
\]

Nhân hai bên với \(\frac{4}{7}\):

\[
x + \frac{4}{3} = \frac{23}{6} \cdot \frac{4}{7} = \frac{92}{42} = \frac{46}{21}
\]

Giải để tìm x:

\[
x = \frac{46}{21} - \frac{4}{3}
\]

Chuyển đổi \(\frac{4}{3}\) sang mẫu số 21:

\[
\frac{4}{3} = \frac{28}{21} \Rightarrow x = \frac{46}{21} - \frac{28}{21} = \frac{18}{21} = \frac{6}{7}
\]

---

### Phần 3: Số bi màu

**a. Tính số bi màu đỏ và xanh:**

Giả sử tổng số bi là 120 viên. Số bi màu đỏ chiếm \( \frac{1}{5} \):

\[
\text{Số bi đỏ} = \frac{1}{5} \times 120 = 24
\]

Số bi còn lại là:

\[
120 - 24 = 96
\]

Số bi màu xanh chiếm 30% tổng số bi còn lại:

\[
\text{Số bi xanh} = 0.3 \times 96 = 28.8 \text{ (không hợp lý vì không thể có số bi lẻ)}
\]

Rõ ràng có một vấn đề; nếu yêu cầu đưa ra là chính xác, bạn có thể kiểm tra lại. Nhưng nếu lấy số nguyên gần nhất, chúng ta có thể giữ là 28.

---

**b. Tính số bi màu vàng và trắng:**

Số bi màu vàng và trắng còn lại:

\[
120 - (số bi màu đỏ + số bi màu xanh) = 120 - (24 + 28) = 68
\]

Giả sử số bi màu trắng chiếm \(3k\) và số bi màu vàng chiếm \(7k\):

\[
3k + 7k = 68 \Rightarrow 10k = 68 \Rightarrow k = 6.8
\]

Vậy:

- Số bi màu trắng \(= 3k = 3 \times 6.8 = 20.4 \text{ (là số không hợp lý)}\)
- Số bi màu vàng \(= 7k = 7 \times 6.8 = 47.6 \text{ (cũng không hợp lý)}\)

Rõ ràng một lần nữa có vấn đề trong phần tính toán. Có thể thử sửa lại số liệu đầu vào cho chính xác để tìm giá trị nguyên cho bình thường.

Tóm lại, chúng ta thấy các phép toán đều cho kết quả không ưu việt trong các trường hợp nhất định. Bạn có thể kiểm tra lại giùm các dữ kiện đề bài.