Để tính chiều cao \(MH\) và các góc còn lại của tam giác vuông \(MNP\), chúng ta sử dụng định lý Pythagore và các hàm lượng giác.

### Bước 1: Tính chiều cao \(MH\)

Theo định lý Pythagore, trong tam giác vuông \(MNP\), ta có:

\[
MP^2 = MN^2 + MH^2
\]

Thay số vào công thức:

\[
10^2 = 9^2 + MH^2
\]
\[
100 = 81 + MH^2
\]
\[
MH^2 = 100 - 81
\]
\[
MH^2 = 19
\]
\[
MH = \sqrt{19} \approx 4.36 \text{ cm}
\]

### Bước 2: Tính các góc còn lại

Gọi \( \angle MNP = \alpha \) và \( \angle MPN = \beta \).

Sử dụng hàm lượng giác:

1. Tính \( \alpha \):
\[
\tan(\alpha) = \frac{MH}{MN} = \frac{\sqrt{19}}{9}
\]
\[
\alpha = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{19}}{9}\right)
\]

2. Tính \( \beta \) bằng cách sử dụng tính chất của góc trong tam giác vuông:
\[
\beta = 90^\circ - \alpha
\]

### Kết luận:

- Chiều cao \(MH \approx 4.36\) cm.
- Các góc còn lại được tính bằng công thức ở trên. Bạn có thể sử dụng máy tính để tìm giá trị cụ thể của \( \alpha \) và \( \beta \).