Để giải những bài toán trong hình đã cho, ta sẽ đi từng bước như sau:

### Bài 34: Tính góc N1 trong hình 35.
- Trong hình 35, Ax // By và các góc A và B là các góc tù. Ta có \( A + B + AOB = 360° \) (theo định lý về các góc đối diện trong đường thẳng cắt nhau).
- Do A và B là các góc tù, nên ta có \( A + B < 180° \).
- Từ đó, có thể suy ra góc N1 bằng \( N1 = 360° - (A + B) \).

### Bài 35: Chứng tỏ rằng \( A + B + AOB = 360° \).
- Dùng tính chất của các góc trong một tam giác và hai đường thẳng song song.
- Sử dụng định lý về các góc đồng vị và góc ngoài để chứng minh.

### Bài 36: Chứng tỏ \( Cx || Dy \).
- Có phương trình:
- \( AOB = 110° \)
- \( ACx = 70° \)
- \( BDy = 40° \)

- Ta có thể áp dụng các tính chất về góc đồng vị và phụ nhau.
- Nếu \( ACx + AOB + BDy = 180° \), thì \( Cx || Dy \).

### Bài 37: Tính số đo góc B khi \( A = 45° \) và \( AOB = 105° \).
- Ta có:
- Từ góc A đến B, góc B có thể tính như sau:
- \( A + B + AOB = 180° \)
- Do đó, góc B được tính bằng \( B = 180° - (A + AOB) \).

### Bài 39: Chứng tỏ Mx // Ny.
- Có AB // CD và AMx = DNy.
- Áp dụng các tính chất của các góc đồng vị và góc ngoài để đưa ra chứng minh.

### Bài 40: Xác định vị trí của D trên BC để tia DA là tia phân giác của góc EDF.
- Sử dụng định nghĩa phân giác và tỉ lệ theo độ dài của các đoạn thẳng.

Nếu cần chi tiết hơn từng bước giải hoặc cụ thể cho từng phần, hãy cho tôi biết!