Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần a) và b) như sau:

### a) Tính tốc độ của xe ra đơn vị km/h và m/s

1. **Tính toán tốc độ**:
- Quãng đường: \( S = 40,5 \) km
- Thời gian: \( t = 45 \) phút = \( \frac{45}{60} \) giờ = \( 0,75 \) giờ

Tốc độ \( v \) được tính bằng công thức:
\[
v = \frac{S}{t}
\]
Thay số vào:
\[
v = \frac{40,5 \text{ km}}{0,75 \text{ giờ}} = 54 \text{ km/h}
\]

Để đổi sang m/s, chúng ta sử dụng rằng \( 1 \text{ km/h} = \frac{1}{3,6} \text{ m/s} \):
\[
v = 54 \text{ km/h} = \frac{54}{3,6} \text{ m/s} = 15 \text{ m/s}
\]

### b) Tìm thời gian hai xe gặp nhau

1. **Thông tin về xe thứ hai**:
- Tốc độ của xe thứ hai: \( 84 \text{ km/h} \)
- Tốc độ xe thứ nhất (từ B): \( 54 \text{ km/h} \)

2. **Tính thời gian gặp nhau**:
- Giả sử xe thứ nhất và thứ hai di chuyển về hướng nhau. Khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm xuất phát sẽ là \( 40,5 \) km, và tốc độ tương đối khi hai xe đi hướng nhau sẽ là \( 54 + 84 = 138 \text{ km/h} \).

Thời gian \( t \) để hai xe gặp nhau là:
\[
t = \frac{S}{v} = \frac{40,5}{138} \text{ giờ} \approx 0,293 \text{ giờ}
\]

Chuyển đổi sang phút:
\[
0,293 \times 60 \approx 17,6 \text{ phút}
\]

### Kết quả:
- a) Tốc độ xe là \( 54 \text{ km/h} \) và \( 15 \text{ m/s} \).
- b) Thời gian để hai xe gặp nhau là khoảng \( 17,6 \) phút.