Để tính toán các biểu thức này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần.

### a)
\[
\frac{6}{7} \times \frac{8}{13} + \frac{6}{13} \times \frac{9}{7} - \frac{3}{13} \times \frac{6}{7}
\]

1. Tính từng phần:
- \(\frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 13} = \frac{48}{91}\)
- \(\frac{6 \cdot 9}{13 \cdot 7} = \frac{54}{91}\)
- \(\frac{3 \cdot 6}{13 \cdot 7} = \frac{18}{91}\)

2. Gộp lại:
\[
\frac{48}{91} + \frac{54}{91} - \frac{18}{91} = \frac{48 + 54 - 18}{91} = \frac{84}{91} = \frac{12}{13}
\]

### b)
\[
\frac{3}{11} \times \frac{7}{9} + \frac{17}{11} \times \frac{3}{19} - \frac{3}{11} \times \frac{25}{19}
\]

1. Tính từng phần:
- \(\frac{3 \cdot 7}{11 \cdot 9} = \frac{21}{99} = \frac{7}{33}\)
- \(\frac{17 \cdot 3}{11 \cdot 19} = \frac{51}{209}\)
- \(\frac{3 \cdot 25}{11 \cdot 19} = \frac{75}{209}\)

2. Gộp lại:
\[
\frac{7}{33} + \frac{51}{209} - \frac{75}{209}
\]
- Tìm mẫu số chung cho hai phần đầu:
- Mẫu số chung của \(33\) và \(209\) là \(33 \times 209 = 6897\)

- Chuyển đổi phần thứ nhất:
\(\frac{7 \times 209}{33 \times 209} = \frac{1463}{6897}\)

- Chuyển đổi phần thứ hai:
\(\frac{51 \times 33}{11 \cdot 19} = \frac{1683}{6897}\)
- Chuyển đổi phần thứ ba:
\(\frac{75 \times 33}{11 \cdot 19} = \frac{2475}{6897}\)

3. Gộp lại:
\[
\frac{1463 + 51 - 75}{6897} = \frac{1463 + 1683 - 2475}{6897} = \frac{671}{6897}
\]

Vậy kết quả cho \(a\) là \(\frac{12}{13}\) và \(b\) là \(\frac{671}{6897}\).